עיצוב פריסה של קו ייצור רהיטים בשיטות פורמליות

תקציר

מאמר זה בוחן יישום של גישות היוריסטיות שונות לבעיית פריסת מתקן אמיתית בחברה לייצור רהיטים. כל המודלים מושווים באמצעות AHP, כאשר משתמשים במספר פרמטרים בעלי עניין. הניסוי מראה שניתן להשתמש ביעילות בגישות מודלים פורמליים של פריסה לבעיות אמיתיות העומדות בפני התעשייה, מה שמוביל לשיפורים משמעותיים.

1. מבוא

תעשיית הרהיטים חווה עידן תחרותי מאוד כמו רבים אחרים, ובכך שואפת מאוד למצוא שיטות להפחתת עלויות ייצור, שיפור איכות וכו'. כחלק מתוכנית שיפור פרודוקטיביות בחברה יצרנית הנקראת כאן (החברה = TC) ביצענו פרויקט לייעול תכנון הפריסה של קו הייצור ברצפת החנות של חברה זו במטרה להתגבר על הבעיות הנוכחיות בפריסה יעילה. הוחלט ליישם מספר טכניקות דוגמנות פריסה כדי ליצור פריסה כמעט אופטימלית המבוססת על שיטות פורמליות המשמשות לעתים רחוקות בפועל. טכניקות הדוגמנות בהן נעשה שימוש הן תורת הגרפים, תוכנית הגוש, CRAFT, רצף אופטימלי ואלגוריתם גנטי. פריסות אלו הוערכו לאחר מכן והשוו באמצעות 3 קריטריונים, כלומר שטח כולל, זרימה * מרחק ואחוז הסמיכות. שטח כולל מתייחס לשטח התפוס על ידי קו הייצור עבור כל דגם שפותח. זרימה * Dist מחשבת את סכום התוצרים של הזרימה והמרחק בין כל 2 מתקנים. אחוז סמיכות מחשב את אחוז המתקנים העומדים בדרישת הסמיכות.

בחירת הפריסה הטובה ביותר נעשתה גם באופן רשמי באמצעותריבוי קריטריוניםגישת קבלת החלטות AHP (Satty, 1980) באמצעות תוכנת Expert Choice. הפריסה הטובה ביותר הושוו עם הפריסה הקיימת כדי להדגים שיפורים שהושגו על ידי גישות רשמיות לעיצוב פריסה.

ההגדרה של בעיית פריסת מפעל היא למצוא את הסידור הטוב ביותר של מתקנים פיזיים כדי לספק פעולה יעילה (Hassan and Hogg, 1991). הפריסה משפיעה על עלות הטיפול בחומרים, זמן ההובלה והתפוקה. לפיכך זה משפיע על הפרודוקטיביות והיעילות הכוללת של המפעל. לפי Tompkins and White (1984) עיצוב המתקנים היה קיים לאורך ההיסטוריה המתועדת ואכן מתקנים בעיר שתוכננו ונבנו מתוארים בעתיקות

* מחבר מקביל

ההיסטוריה של יוון והאימפריה הרומית. בין הראשונים שחקרו בעיה זו הם Armor ו-Buffa et al. (1). נראה כי מעט פורסם בשנות החמישים. פרנסיס ווייט (1964) היו הראשונים שאספו ועדכנו את המחקר המוקדם על תחום זה. מחקר מאוחר יותר עודכן על ידי 1950 מחקרים, הראשון על ידי Domschke ו-Drexl (1974) והשני על ידי Francis et al. (1). Hassan and Hogg (2) דיווחו על מחקר נרחב על סוג הנתונים הנדרשים בבעיית פריסת המכונה. נתוני פריסת המכונה נחשבים בהיררכיה; בהתאם למידת המפורט של הפריסה. כאשר הפריסה הנדרשת היא רק למצוא את הסידור היחסי של המכונות, מספיקים נתונים המייצגים את מספר המכונה ויחסי הזרימה שלהם. עם זאת, אם יש צורך בפריסה מפורטת, נדרשים נתונים נוספים. באיתור נתונים עשויים להתעורר קשיים מסוימים במיוחד במתקני ייצור חדשים שבהם הנתונים עדיין אינם זמינים. כאשר הפריסה מפותחת עבור מתקנים חדישים ואוטומטיים, לא ניתן לקבל את הנתונים הנדרשים מנתונים היסטוריים או מתקנים דומים שכן ייתכן שהם אינם קיימים. מודלים מתמטיים הוצעו כדרך לקבל פתרון אופטימלי לבעיית פריסת המתקן. מאז המודל המתמטי הראשון שפותח על ידי Koopmans ובקמן (1) כבעיית הקצאה ריבועית, העניין באזור משך צמיחה ניכרת. זה פתח בפני החוקר תחום חדש ומעניין. בחיפוש אחר פתרון לבעיית פריסת המתקנים, החוקרים פתחו את עצמם בפיתוח מודלים מתמטיים. Houshyar and White (1985) הסתכלו על בעיית פריסה כעלתכנות מספרים שלמיםמודל ואילו רוזנבלט (1986) ניסחה את בעיית הפריסה כמודל תכנות דינמי. Palekar et al. (1992) עוסקים באי-ודאות ושאנג (1993) משתמש ב- aריבוי קריטריוניםגִישָׁה. מצד שני, Leung (1992) הציגה ניסוח של תורת הגרפים.

ירוק ואל-חכים(1985) השתמש ב-GA כדי למצוא את משפחת החלקים כמו גם את הפריסה בין התאים. בניסוח שלו, הוא הגביל את סידור התא כשורה אחת ליניארית או שורה כפולה ליניארית. האלגוריתם שפותח מתייחס יותר לפריסת מערכת התאים, או לפריסת רצפת הייצור, ולא לפריסת התא, או לפריסת המכונה. הפריסה בפועל של מכונות בתוך התאים לא נלקחה בחשבון. Banerjee and Zhou (1995) ניסחו את בעיית אופטימיזציית תכנון המתקנים עבור אלולאה אחתפריסה באמצעות אלגוריתמים גנטיים. האלגוריתם שפותח מיועד לפריסת מערכות התא ולכן אינו מתחשב בפריסה של מכונות בתוך התא. Fu ו-Kaku (1997) הציגו ניסוח בעיית פריסת מפעל עבור מערכת ייצור בחנות עבודה שבה המטרה היא למזער את ממוצע העבודה בתהליך. הם עיצבו את המפעל כרשת תורים פתוחה תחת מערכת של הנחות. הבעיה מצטמצמת לבעיית הקצאת תור (QAP). נעשה שימוש בסימולציה כדי למזער את העלויות הממוצעות של טיפול בחומרים ולמזעור ממוצע העבודה בתהליך.

2. גישות דוגמנות

מודלים מסווגים בהתאם לאופיים, להנחות ולמטרות שלהם. הגישה הגנרית ה-Systematic Layout Planning, שפותחה על ידי Muthor (1), היא עדיין תכנית שימושית במיוחד אם היא נתמכת על ידי גישות אחרות ונעזרת במחשב. גישות בנייה, Hassan and Hogg (1955) למשל, בונות פריסה מאפס בעוד ששיטות שיפור, Bozer, Meller and Erlebacher (1991) למשל, מנסים לשנות מתווה קיים לקבלת תוצאות טובות יותר. אופטימיזציה של שיטות וגם היוריסטיות לפריסה על ידי מתועד היטב על ידי Heragu (1994).דה-אלוורנגהוגומס (2000) דנים באמטה-יוריסטיתגישה כדרך להתגבר על האופי הקשה של NP של מודלים אופטימליים.

טכניקות הדוגמנות השונות בהן נעשה שימוש בעבודה זו הן תורת הגרפים, CRAFT, רצף אופטימלי, BLOCPLAN ואלגוריתם גנטי. הוסבר להלן פרמטרים הנדרשים על ידי כל אלגוריתם על מנת ליצור מודל זהה.

תורת הגרפים

תורת הגרפים (Foulds and Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim and Kim, 1985; and Leung, 1992) מיישמתקצה-משקלגרף מישורי מקסימלי שבו הקודקודים (V) מייצגים את המתקנים והקצוות (E) מייצגים סמיכות ו-Kn מציין את הגרף השלם של n קודקודים. בהינתן גרף משוקלל G, בעיית פריסת המתקן היא למצוא מתח משוקלל מקסימליתת-גרףG' של G שהוא מישורי.

מאמר זה משתמש ב-2 סוגים שונים של גישות למודל מחקר המקרה. הגישה הראשונה היאדלתא-הדרוןשיטה מאת Foulds and Robinson (1976). השיטה כוללת הכנסה פשוטה עם K4 ראשוני, ואז קודקודים מוכנסים בזה אחר זה לפי קריטריון תועלת. הגישה השנייה בה נעשה שימוש היא אלגוריתם הרחבת הגלגל (Green andאל חכים,1985). כאן ה-K4 הראשוני מתקבל על ידי בחירת קצה בעל ה-w8 הגבוה ביותר ולאחר מכן החלת החדרת 2 קודקודים עוקבים בהתאם לקריטריוני התועלת. לאחר מכן האלגוריתם ממשיך בתהליך הכנסה, הנקרא הליך הרחבת הגלגל. גלגל על ​​n קודקודים מוגדר כמחזור על(n-1)קודקודים (המכונה השפה), כך שכל קודקוד צמוד לקודקוד אחד נוסף (המכונה הרכזת). תן ל-W להיות גלגל בעל הרכזת x. בחר 2 קודקודים k ו-l, שהם השוליים של מחזור זה. לאחר מכן מוכנס לגלגל זה קודקוד מקבוצת הקודקודים שאינם בשימוש בחלק הנוכחיתת-גרףכך ש-y הוא רכזת של הגלגל החדש W′ המכיל את k, l ו-x כחישוקיו, וכל החישוקים ב-W צמודים כעת לקודקוד x או לקודקוד y. על ידי הכנסת כל קודקוד שאינו בשימוש ברציפות בצורה שלעיל, מתקבל גרף המשנה המישורי המקסימלי הסופי.

שימוש ב-CRAFT

CRAFT (טכניקת הקצאה יחסית ממוחשבת של מתקנים) משתמשת בהחלפה זוגית כדי לפתח פריסה (Buffa et al., 1964; Hicks and Lowan, 1976). CRAFT אינו בוחן את כל החלפה האפשרית של זוג לפני יצירת פריסה משופרת. נתוני הקלט כוללים ממדי המבנה והמתקנים, זרימת החומר או תדירות הנסיעות בין זוגות מתקנים ועלות ליחידת עומס ליחידת מרחק. מכפלת הזרימה (ו) והמרחק (ד) מספקת את עלות העברת החומרים בין 2 מתקנים. הפחתת העלות מחושבת על סמך תרומתו של עלות הטיפול בחומר לפני ואחרי החלפת החומר.

רצף אופטימלי

שיטת הפתרון מתחילה בפריסה רציפה שרירותית ומנסה לשפר אותה על ידי החלפת 2 מחלקות ברצף (Heragu, 1997). בכל שלב, השיטה מחשבת את שינויי הזרימה*מרחק עבור כל המתגים האפשריים של 2 מחלקות ובוחרת את הזוג היעיל ביותר. 2 המחלקות מוחלפות והשיטה חוזרת על עצמה. התהליך נעצר כאשר אין מתג מביא לעלות מופחתת. הקלט הנדרש ליצירת פריסה באמצעות רצף אופטימום הם בעיקר מימדים של הבניין והמתקנים, זרימת החומר או תדירות הנסיעות בין זוגות מתקנים ועלות ליחידת עומס ליחידת מרחק.

באמצעות BLOCPLAN

BLOCPLAN היא תוכנית אינטראקטיבית המשמשת לפיתוח ולשיפור פריסה אחת ורב קומות (Green and אל חכים,1985). זוהי תוכנית פשוטה אשר מייצרת פריסות ראשוניות טובות בשל הגמישות שלה המבוססת על מספר אפשרויות מוטמעות. הוא משתמש בנתונים כמותיים ואיכותיים כאחד

ליצור מספר פריסות בלוקים ומידת הכושר שלהם. המשתמש יכול לבחור את הפתרונות היחסיים בהתאם לנסיבות.

אלגוריתם גנטי

קיימות דרכים רבות לניסוח בעיות פריסה של מתקנים באמצעות אלגוריתמים גנטיים (GA). Banerjee, Zhou, and Montreuil (1997) יישמו GA על פריסת תאים. חיתוך מבנה העץ הוצע לראשונה על ידי Otten (1) כדרך לייצג סוג של פריסות. הגישה שימשה מאוחר יותר מחברים רבים, כולל טאם וצ'אן (1982) שהשתמשו בה כדי לפתור את בעיית פריסת השטח הלא שוויונית עם אילוצים גיאומטריים. אלגוריתם ה-GA המשמש בעבודה זו פותח על ידי Shayan and Chittilappilli (1995) בהתבסס על חיתוך מבני עצים (STC). הוא מקודד פריסת מועמד מובנית למבנה מיוחד של כרומוזומים דו מימדיים אשר מציג את המיקום היחסי של כל מתקן בעץ חיתוך. תוכניות מיוחדות זמינות לתמרן הכרומוזום בפעולות GA (Tam and Li, 2004). פעולת "שיבוט" חדשה הוצגה גם בשיאן ואל-חכים(1999). הפתרון הנבחר דרך GA מומר לאחר מכן לפריסת חיתוך. זה מתחיל בבלוק ראשוני אחד שמכיל את כל המתקנים. ככל שהאלגוריתם של בניית הפריסה מתקדם, נוצרות מחיצות חדשות ומתקנים מוקצים בין בלוקים חדשים שנוצרו, עד שיש רק מתקן אחד בכל בלוק. בינתיים מחושבות גם הקואורדינטות של כל מתקן. מרחק ישיר בין מוקדים של מתקנים משמש להערכת הכושר של הכרומוזום המתאים. כאשר ה-GA מסתיים, הליך ציור משתלט על הדפסת הפריסה באמצעות הערכים המאוחסנים של הקואורדינטות. לפונקציה האובייקטיבית יש מונח עונש כדי למנוע פרוסות צרות.

3. ניסוי באמצעות תיאור מקרה

כדי לבדוק את הביצועים של השיטות שתוארו קודם לכן, כולן יושמו על תרחיש מקרה אמיתי בייצור רהיטים. החברה מייצרת 9 סגנונות שונים של כסאות, 2 מושבים ו3 מושביםבהתאמה. הייצור של כל הסגנונות מתבצע לפי אותו מערך פעולות אך כולל חומרי גלם שונים. 5 חלקים כלומר כריות מושב, כריות גב, מושבי זרועות וגב מיוצרים באופן פנימי בקבוצות בגדלים מגוונים, באזורים מפוזרים (מחלקות). תנועה של חלקים מייצרת בעיות כמו עבודה בתהליך, חלקים חסרים, מחסור, עומס ומיקום שגוי.

כל מוצר עובר 11 פעולות שמתחילות במתקן 1 - אזור חיתוך ומסתיימות במתקן 11 - אזור בריח. ניתן לפרק כל אחד מהמכלולים הסופיים לתת-מכלולים בשם זהה. תת המכלולים האלה נפגשים בבולט-לְמַעלָהמתקן להרכבה סופית. כל אחד מתתי המכלולים מתחיל את פעולתו באופן עצמאי וכולם עוברים מערך פעולות קבוע אשר מוצג בצורה של תרשים הרכבה באיור 1. המתקנים של הפריסה הנוכחית אינם ממוקמים בהתאם לרצף הפעולות.

בשל כך אין זרימה רציפה של חומרים, מה שמוביל לעבודות בתהליך. ניתן לקבוע את האינטראקציה בין מתקנים באמצעות מדדים סובייקטיביים כמו גם אובייקטיביים. התשומה העיקרית הנדרשת לתרשימי זרימה היא הביקוש, כמות החומרים המיוצרים וכמות החומר שזורמת בין כל מכונה. זרימת החומר מחושבת על סמך כמות זרימת החומר הנוסע ל-10 חודשים * יחידת מידה שמוצגת באיור 2. איור 3 מציג את השטח של כל אחת מהמחלקות המשמשות במחקר המקרה. איור 4 מציג את הפריסה הנוכחית של מקרה מבחן.

איור 1 תרשים הרכבה למחקר המקרה

איור 2 זרימת החומר למחקר המקרה.

איור 3 מספר המתאים למחלקה

איור 4 הפריסה הנוכחית של חברת הרהיטים והממדים של כל מחלקה בשימוש במודל של מקרה בוחן

4. יישום גישות המודלים

כאן מיושמות גישות הדוגמנות השונות שנדונו בסעיף 2 במחקר המקרה כדי ליצור פריסות חלופיות להשוואה.

4.1 שימוש בתורת הגרפים

טבלה 1 מציגה את ההשוואה של התוצאות תוך שימוש בשתי גישות שונות של תורת הגרפים, כלומר שיטת ה-Foulds and Robinsons ושיטת Wheels and Rims. טבלה 2 היא מראה בבירור ששיטת פולדס ושיטת רובינסון היא הטובה מבין 1 התוצאות. התוצאות של שיטת Foulds and Robinsons מוסברות בפירוט באיורים5-7.

טבלה 1: טבלה המציגה את ההשוואה בין 2 השיטות השונות של תורת הגרפים בשימוש.

איור 5 גרף סמיכות של תוצאות מחקר מקרה בשיטת Foulds ו-Robinson.

איור 6 פריסה משופרת לאחר שימוש בתורת הגרפים (שיטת Foulds ו-Robinsons)

1-חיתוך,2- תפירה, 3- מילוי קליקו, 4- תקריב, 5 - הוספת כרית מילוי, 6- חיתוך קצף, חיתוך קצף, 7- הרכבת מסגרת, 8- הדבקה,9-אביבלְמַעלָה,10-ריפוד,11- בולט אפ.

איור 7 זרימה * טבלת הערכת מרחק עבור מחקר המקרה באמצעות תורת הגרפים (שיטת Foulds ו-Robinsons)

4.2 שימוש ב-CRAFT

נתוני הקלט עבור CRAFT מוזנים והעלות הראשונית עבור הפריסה הנוכחית מחושבת במקום הראשון. ניתן להפחית עלות זו באמצעות השוואה זוגית כפי שמוצג באיורים 1.

איור 8 עלות ראשונית עבור הפריסה הנוכחית באמצעות CRAFT

איור 9 החלפה שלב אחר שלב על ידי CRAFT

התוצאות שהושגו על ידי CRAFT מוצגות בטבלה 2. בהתבסס על החישובים לעיל ניתן לשרטט פריסה חדשה ומשופרת אשר מוצגת באיור 10

טבלה 2: טבלה המציגה את התוצאות

איור 10 פריסה משופרת שנוצרה על ידי CRAFT

4.3 אלגוריתם רצף אופטימלי

נתוני הקלט זהים ל-CRAFT פרט לכך שהם עוקבים אחר קבוצה שונה של השוואה זוגית. טבלה 3 מציגה את התוצאות שנלקחו מהפריסה המשופרת. איור 11 מציג את הפריסה המשופרת באמצעות רצף אופטימלי.

טבלה 3 טבלה המציגה את התוצאות באמצעות CRAFT